Юго-Западный округ

Межшкольный учебный комбинат №21 "Коньково"

  Web-дизайн: Есина Анна, 8 кл.  Руководитель: Мячев А.А., к.т.н., с.н.с.,  почетный работник ОО РФ

  ã МУК-21, 2008

 

Web- проект
Сборник
иллюстрированных  задач по информатике


Авантюристка-школьница и "доверчивые" учителя-совместители...

Билдинг, два стеклянных шарика, Вовочка и Боб…

Вице-президенты, их супруги и Давос...

Вовочка на мопеде в Нью-Йорке...

Гири цветные, аферисты, таможенники и весы-коромысла...

Детектив шоу…
Задача о Красной Шапочке, бабушках и метро…

Игра "шеш-беш" капитана Флинта…

Личный попугай капитана Флинта и его ненормативный "лексикон"…

Мониторы для "продвинутого" кабинета информатики

Наполеон и его задача …

Незнайка и его арифметика...                                                         

О Вове-хакере, практичном, но "добром" системном администраторе…

О Катеньке-хакерше и "добром" администраторе ...

О хакерах Роме и Емеле

Попугай капитана Флинта и книга рекордов Гиннеса...

Про Витю и Митю…

Пяточок-сексот лесной налоговой инспекции и Винни Пух…

Сундуки капитана Флинта и дублоны…

Три сына...

Фанаты-школьницы и их кумиры-рокеры из популярной группы...

Шкодник Вова, практичная Мама, "доверчивые" верблюды и носовые платки…

Школьник и два учителя…

Экватор земли и кот МУРСиК…

      +03 Скорая помощь

        Реанимация

        Источники информации


 Авантюристка-школьница и "доверчивые" учителя-совместители...

 

Одна дальновидная, начитанная прагматичная, симпатичная юная школьница-авантюристка решила упростить себе обучение. Кроме того, в преддверии грядущего платного образования, она мечтала упростить эту проблему для своих талантливых детей (как она думала) в будущем.

Она пообещала в 2001 году одновременно двум "доверчивым" (как она думала) учителям-совместителям (преподавателям престижных вузов) выйти за них замуж через Х лет в юбилейную для всех дату.

Сколько лет было "вершинам" этого драматичного "треугольника" в 2001 году и чему равно Х лет, если все они суть простые числа, а через Х лет, школьница будет только в три раза моложе более пожилого преподавателя, который всего на 10 лет старше своего конкурента? (+03)


Билдинг, два стеклянных шарика, Вовочка и Боб… 6

Семиклассник Вовочка приехал к своему американскому другу школьнику Бобу. Боб подарил ему два стеклянных шарика и сказал: "Я, думаю, что они такие прочные, что не разобьются, даже если упадут с Эмпайр стейт билдинг, со 102 этажа". Вовочка ответил: "Посмотрим...", и они отправились к Эмпайр стейт билдинг, старейшему самому высокому зданию Нью-Йорка. Сначала он рукой забросил шарик на высоту 7-го этажа - он не разбился. Тогда Вовочка из-за пазухи достал рогатку, сокрытую от таможни США. Стеклянным шариком он разбил на 21 этаже окно, указанное Бобом. Шарик остался цел.

К ним спустился разозленный отец Боба, который работал в этом офисе. Он сказал Вовочке:" Плачу пятьсот баксов, если ты расколошматишь эти шары, причем точно определишь самый низкий этаж, с которого они разобьются" ["I'll pay you 500 dollars if you broke your balls" ].

 На что опытный  олимпиец - информатик Вовочка заметил: "Я сделаю это за минимальное число шагов!". Вовочка стал пешком подниматься на всё более высокие этажи, бросать шарик и на лифте спускаться вниз. А в это время Боб и его отец собрали у здания толпу зевак, готовых раскошелиться по 5 долларов за то, чтобы посмотреть на русского чудака, который хотел попасть в книгу рекордов Гинесса.

Наконец, Вовочка разбил оба шарика, причем последний на 101 этаже небоскреба, и получил обещанные ему 500 баксов. "Ну и сколько ты заработал при подъеме на каждый метр?" - спросил его Боб. "Примерно четверть доллара за метр" - немного подумав, ответил Вовочка.

Восхищенная подвигом Вовочки толпа добавила Вовочке некоторое количество долларов, так что оплата составила один бакс за один метр.

Задание (+03) Определите, какую высоту покорил Вовочка, если высота одного этажа в "Эмпайр стейт билдинг "всего три метра" и сколько баксов получил Вовочка.


Вице-президенты, их супруги и Давос...

Дело было в Давосе, на международном саммите. Встретились Т. Бл..., М. Кас..., Р.Гор со своими супругами (жБ, жК, жГ). Они решили покататься на горных лыжах. Подъёмник находился на другой стороне небольшого каньона на расстоянии 1 км. Руководство саммита предоставило им двухместные аэросани. Договорившись между собой, вице-президенты решили добраться до подъёмника. Но тут перед ними возникла ещё одна проблема. Нельзя было допустить, чтобы ни одна из жен находилась в обществе чужого вице-президента, чтобы не выдать государственную тайну. Но, посовещавшись, они догадались, как сохранить тайны государств и верность жен.

Задание (+03)  Как они спасли тайны государств и сохранили верность своих жен?


Вовочка на мопеде в Нью-Йорке

Однажды Вовочка приехал к своему другу Бобу в Нью-Йорк. Отец друга подарил ему мопед русского производства (подаренный Бобу ранее отцом Вовочки) и предложил Вовочке объехать  на нем (за это) восемь его автозаправок в городе.

При этом он сказал, что даст ему 500 баксов, но предупредил, что на автозаправках ему будут наливать неодинаковое количество бензина.

Однако, в сумме этого количества (на всех бензоколонках, по-нашему) хватит, чтобы объехать все автозаправки.

Задание Помогите Вовочке найти точку,  с которой необходимо начать объезд, чтобы бензина хватило на весь путь и получить заработанные пятьсот баксов в исходной позиции?


Гири цветные, аферисты, таможенники и весы-коромысла...6

Аферисты перевозили за границу (через таможню) три  пары гирь разных цветов, в каждой паре одна (из благородного металла - платины) гиря тяжелее другой (фальшивой, подделки).  Все тяжелые гири (так же, как и все легкие) весят одинаково. У таможенников имеются весы <коромыслового> типа.

Задание (+03) Как таможенникам отделить двумя взвешиваниями все тяжелые гири от легких – фальшивых.


Детектив шоу 

Этап создания в СССР ИБМ-совместимых ЭВМ общего назначения

В 1970 году в НИЦЭВТ я и один симпатичный специалист от фирмы IBM запускали первую, нелегально поставленную в СССР фирмой, 30 модель ЭВМ серии IBM 360. Позднее этот фирмач (с разрешения фирмы) оказывал нам (НИЦЭВТ) так называемую техническую помощь, передавая платы адаптеров межмашинной связи в Большом театре во время престижных балетов.

При этом он получал в конверте очень приличный гонорар, сумму которого он сообщал лично заранее нашим посредникам.

Через некоторое время (год или два) мне сообщили, что моего фирмача-напарника судили в Америке по "нашему" делу, возбужденному фирмой IBM, и он получил приличный срок.

Вопрос (+03): За что был осужден этот фирмач, если передаваемые им изделия ВТ не попадали под ограничения CОCОМ (эмбарго) на поставку  высокопроизводительных средств ВТ в СССР?


 Задача о Красной Шапочке, бабушках и метро…

В Москве жила-была Красная Шапочка и две ее бабушки, которые жили в разных районах, но на одной ветке метро. Красная Шапочка старалась почаще навещать бабушек. Спустившись в метро, Красная Шапочка, не выбирая, садилась в первый пришедший поезд и ехала к бабушке, которая жила в этом направлении. Из разговоров между собой бабушки выяснили, что в течение года у одной из них внучка была в два раза чаще, чем у другой.

Помогите (+03) двум бабушкам и внучке понять, почему это происходит, при условии, что поезда с любой платформы метро идут через одинаковые интервалы длительностью 2 минуты, а также составить график прихода поездов на платформы


 Игра "шеш-беш" капитана Флинта…

Одним из источников доходов капитана Флинта было казино "Шеш-беш" с одноименной игрой (типа «нарды»). Правила этой игры, установленные мудрым капитаном Флинтом, следующие. Играют двое на интерес: капитан Флинт и один из пиратов, например, самый азартный игрок, старейший "морской командир" по кличке Зюген. Перед ними золотые дублоны, всего 21 монеты (также может быть 11, 16, 26 и т.д.). Игроки берут монеты по очереди. За один ход можно взять 1-2-3-4 монеты. Проигрывает тот, кто забирает последний монету.

Мудрый капитан Флинт всегда любезно предлагал другому играющему право первого хода и, как правило, выигрывал.

Задание (+03)  Сформулируйте алгоритм выигрышной тактики капитана Флинта?


Личный попугай капитана Флинта и его ненормативный "лексикон"…6

Один новый русский авторитет купил для своей братвы личного попугая капитана Флинта, который за свою драматичную долгую жизнь в среде постоянных пиратских разборок изучил много ругательств на различных языках.

Четверть из них составляли  ругательства на испанском и английском языках (*6*)16, четверть на португальском языке (**5)8, остальные ругательства попугай почерпнул из великого и могучего русского языка. Половину из последних (1**1*)4,  оставляли ругательства нового русского авторитета и его братвы, которые попугай выучил за время изучения ими его ненормативного лексикона.

Задание (+03)  Сколько всего ругательств изучил личный попугай капитана Флинта?


 Мониторы для "продвинутого" кабинета информатики

Для кабинета информатики решили купить новые мониторы. На это выделили 2600 у.е. Всего купили 10 мониторов с диаметром 17 и 19 дюймов. Причём  19 дюймовые мониторы стоили в 1,5 дороже, чем 17 дюймовые. Стоимость каждого монитора кратна 10.     

Задание  Определите с помощью электронных таблиц Excel,  сколько купили 17- и 19-дюймовых мониторов?


Наполеон и его задача

По преданию Наполеон Бонапарт предложил итальянскому математику Маскерони эту задачу. Известно также, что во время беседы с Лагранжем и Лапласом (знаменитыми французскими математиками). Наполеон поразил их. Он объяснил им некоторые из предложенных Маскерони решений следующей его задачи.

Условие задачи Наполеона: Необходимо найти вершины квадрата, вписанного в окружность с отмеченным центром, с помощью средств векторной графики программы презентации Power Point.

Задание (+03)  Проиллюстрируйте оптимальный алгоритм решения задачи средствами анимации.


Незнайка и его арифметика

Незнайка придумал свои ("родные" ему по сути) названия чисел, входящих в состав одного из нелюбимых арифметических действий: РАЗБРАСЫВАЕМОЕ, ОТДИРАЕМОЕ, МИЗЕР. Формализуй и реши задачу Незнайки. Если сложить разбрасываемое, отдираемое и мизер, то получится 511.
Мизер на 127 меньше отдираемого. Найдите, чему они равны?

О Вове-хакере, практичном, но "добром" сисадмине

Для повышения надёжности (крипкостойкости) компьютерного пароля часто используют в качестве его символов буквы латинского алфавита. Причём для его запоминания, как правило, применяют строчные латинские буквы, схожие по написанию с буквами русского алфавита, например, хакер.

Во сколько раз такой 8-разрядный пароль более надёжен по сравнению с 8-разрядным традиционным паролем, использующем только цифры (от 0 до 9)


О Катеньке - хакерше и "добром" системном администраторе ...6

 Одна симпатичная молодая хакерша Катенька умоляла "доброго" системного администратора (сисадмина) сообщить ей пароль для доступа к ПК с классными играми и другими "любопытными" сайтами. "Добрый" сисадмин не устоял перед мольбами милой Катеньки, но сказал следующее.

Я не скажу его тебе, но можешь его "вычислить". Этот восьмиразрядный цифровой пароль я всегда помню, так как он содержит все делители двухзначного совершенного числа. Причём пароль читается справа налево.

Задание (+03)  Помогите Катеньке "вычислить" этот 8-разрядный цифровой пароль.


 О хакерах Rome&Emaile

 

Roma

Наш лучший хакер mukoff Roma

Взломал аж 20 сайтов дома.

А друг его, silvestr Emailya,

Лишь 10 в школе за неделю.

Скажите, сколько лет получат оба,

Взломав один лишь сайт набоба? (+03)

Emailya


Попугай капитана Флинта и книга рекордов Гинесса...

Один новый русский авторитет, купивший для своей братвы личного попугая капитана Флинта,  решил занести его в книгу рекордов Гинесса.

Для этого он научил его с помощью прищелкивания языка (цоканья) брать соответствующие цоканью буквы и составлять из них слова.   Для занесения личного попугая капитана Флинта в книгу рекордов Гинесса под гром аплодисментов был представлен невероятный   номер.

Из россыпи букв: шести "к", трех "о", трех "а", трех "ш" на глазах изумленной судейской коллегии попугай  составил подряд три слова "кошка", каждый раз выкрикивая :"Кошка, еще одна паршивая  кошка, третья кошка!" Тогда новый русский авторитет сказал ему, прищелкивая: "А ну-ка сложи их, что у тебя получится из трех твоих собранных кошек !"   Попугай   выкрикнул:"Собака!" и выложил соответствующие буквы.

   Помогите (+03) судьям решить, действительно ли попугай хорошо знает информатику и десятичную систему счисления и каким буквам соответствуют различные цифры?


Про Витю и Митю

Из двух близнецов – Вити и Мити – один всегда говорит правду, а второй всегда врет.

Какой единственный вопрос относительно их имен нужно задать любому из братьев, чтобы узнать, кто из них Митя, а кто Витя?


 Пяточок-сексот ЛНИ...6

   

Донос Пяточка в лесную налоговую инспекцию: "Хорошо живет на свете Винни Пух..."

Какой подоходный налог должен заплатить Пух лесному государству, если его ежегодный доход с продажи "липового" меда, сделанного из сахара, крахмала, химических красителей и ароматизаторов, составляет 2400 баксов?

Государственный лесной налог в этом финансовом году, по Лесному налоговому кодексу, составляет 20% от выручки в рублях.

Задание

Решить задачу с помощью электронных таблиц Excel, используя текущий курс рубля относительно доллара, а также тот факт, что Пух скрывался от ЛНИ два месяца (плюс 5% от суммы налога).


Сундуки капитана Флинта и дублоны…

У капитана Флинта имелось два больших сундука - "сейфа", наполовину заполненные золотыми дублонами.

Флинт брал монеты из одного сейфа, выгребая их черепом, вмещавшим 4 "литра" дублонов.

Было также у него две емкости золотая и серебренная: золотая емкостью - 6 "литров", серебренная - 14 "литров". С их помощью он выравнивал количество дублонов в сундуках.

Как Флинт мог дополнить меньший сундук 4 "литрами" дублонов из большего сундука с помощью своих драгоценных емкостей? Решить средствами Excel и построить презентацию.


Три сына...

На очередной встрече одноклассников встретились два друга. Один спрашивает другого: "Как живешь? Сколько детей?" Другой отвечает: "У меня трое сыновей, в сумме им тринадцать". "А сколько каждому?" - спросил первый. Тот подумал, и говорит: "если перемножить их возраст, то им будет столько, сколько окон в школе напротив..." Второй подумал, подумал ... М-м-да-а ... Данных недостаточно. На что первый ответил - "А старший сын у меня рыжий".

Задание (+03) Определить с помощью таблиц Excel возраст каждого сына?

Фанаты-школьницы и их кумиры-рокеры из популярной группы...

Три неврастичные девушки – фанаты известной группы решили уединиться на другом берегу реки со своими тремя кумирами - рокерами.

У них на этом берегу была тяжёлая трехместная лодка. Каждый из рокеров панически боялся оставаться в лодке и на берегу наедине с двумя сумасбродными фанатками, а также не со своей фанаткой-подружкой. В свою очередь, каждая из фанаток боялась находиться в лодке и на берегу не со своим кумиром.

Задание Помогите трем рокерам со своими фанатами счастливо перебраться  на другой берег реки.

Алгоритм решения представить в виде убедительной презентации.


Шкодник Вова, практичная Мама, "доверчивые" верблюды и носовые платки…

Однажды Вовочка с Мамой пошли в зоопарк, где Вовочка начал "доводить" каждого из восьми доверчивых верблюдов.

Каждый двугорбый доверчивый верблюд плюнул в Вовочку два раза, а каждый одногорбый доверчивый верблюд - один раз. Всего Вовочка "заработал" 12 плевков.

Задание  1. Сколько платков понадобилось заботливой и практичной Маме, чтобы тщательно вытереть каждый плевок одной стороной платка и при этом не испачкать свои руки?

2. Как называются двугорбые и одногорбые доверчивые верблюды?


Школьник и два учителя6

Во время экзамена по информационным технологиям два члена экзаменационной комиссии, не знакомые школьнику,  предложили  ему выбрать один из двух билетов: трудный или легкий. Преподаватели практиковали различные системы обучения.

Один ­ на вопрос ученика всегда давал правдивый ответ. Второй - всегда предлагал ученику неправильный ответ (лгун), чтобы убедиться в твердости его знаний.
Какой вопрос должен задать ученик любому преподавателю, чтобы выбрать легкий билет? (+ 03)


Экватор земли и кот МУРСиК…

Каждый, вступающий в компьютерный клуб МУРСиК, должен решить с помощью электронных таблиц Excel и построить убедительную демонстрацию следующего задания МУРСиКа. Предположим, что земной шар по экватору обтянут праздничной ленточкой. Я, МУРСиК, удлиняю эту ленточку, привязывая к ней свою, клубную ленту длиной 1 м с надписью: "Приветствую тебя, вновь входящий в клуб МУРСиК".

Ответьте мне на вопрос: могу ли я пролезть в образовавшийся зазор, если радиус Земли 6400 км?

Решение представить в виде электронной таблицы Excel  с формулами и результатами. (+ 03)


5
Начало



+03 Скорая помощь

Авантюристка-школьница и "доверчивые" учителя-совместители... В год Х им всем вместе будет 130 лет.

Билдинг, два стеклянных шарика,

Вовочка и Боб… ...негритят гуляли на просторе, ...негритят пошли купаться в море, один из них утоп, ему купили гроб, и вот они опять ...

Вице-президенты, их супруги и Давос... Все они были профессионалами по езде на аэросанях. Женщины управляли аэросанями не хуже своих мужей. Всего было совершено 11 поездок. Причем жК" пролетела" на аэросанях 5 км, а жБ и жГ "пролетели" по 3 км.

Гири цветные, аферисты, таможенники и весы-коромысла...       …четыре, …четыре, это знают в целом мире

Детектив шоу…  Закон о максимальной наценке на продукцию.

Задача о Красной Шапочке, бабушках и метро…        Вероятность прихода поездов с каждого направления.

Игра "шиш-беш" капитана Флинта… Взять такое число монет, чтобы в сумме с предыдущем ходом соперника получалось для данного варианта равным 5.

Личный попугай капитана Флинта и его ненормативный "лексикон"

Перевести все данные в двоичную форму.

Наполеон и его задача …

Решение, предложенное американским математиком Ф. Чини

1.Выбрать на окружности произвольную точку А. Провести через нее окружность того же радиуса, что и первая.

2. Затем из точки пересечения второй окружности с первой (точки E - первая вершина) провести третью окружность, пересекающую первую окружность (в точке D).

3. Провести из этой точки D первую дугу (DA), пересекающую первую исходную окружность в точке E (вторая вершина квадрата).

4. Из точки F - как из центра пересечения второй и третьей окружности (внешней по отношению к первой) провести дугу радиусом FO в точке G5. Оставшиеся две вершины квадрата H, I, вписанного в исходную окружность, получите, проведя дугу радиуса CG с центром в точке C.

О Вове-хакере, практичном, но "добром" системном администраторе… Сравните число цифр и число «дуальных» по написанию букв алфавитов.

О Катеньке-хакерше и "добром" администраторе ... В качестве помощи – двузначный делитель равен половине самого числа (или W*O=RD).

О хакерах Роме и Емеле Соответствующие наказания по статьям 272-274 УК РФ (глава 28), главным образом по причинению ущерба в особо крупных размерах.

Попугай капитана Флинта и книга рекордов Гинесса... Два решения для «легкой» и более «тяжелой» собаки.

Про Витю и Митю… Соответствующая эквивалентная логическая функция

Сундуки капитана Флинта и дублоны… Флинт использовал магические цифры (3, 14) на передних стенках своих "сейфов".

Три сына... Старший сын старше, чем сумма двух других.

Школьник и два учителя… Аналогично задаче о Вите и Мите.

Экватор земли и кот МУРСиК Длина окружности равна 2pR.


5
Начало


Реанимация

Игра "шеш-беш" капитана Флинта…

Имеется выигрышная тактика для игрока, берущего монеты вторым. Она заключается в том, чтобы брать такое число монет, которое дополняет число монет, взятых соперником на предыдущем ходе, до пяти.


Наполеон и его задача …

    


Школьник и два учителя…

Вопрос задается любому из учителей: "Если я спрошу у другого учителя, где лёгкий билет, на какой билет он мне укажет?" После того, как учитель укажет конкретный билет, ученик берет противоположный билет и он оказывается лёгким.


Источники информации

1.      http://info.nakilon.ru/. Дистанционная Развивающая Информатика и Математика. 2008.

2.      http://mypcuk.narod.ru/. Виртуальный компьютерный клуб МУРСиК. 2006.

3.      http://muk21-konkovo.narod.ru/  Дистанционная олимпиада ДООИТ. 2000.

4.      Альманах иллюстрированных ироничных задач по информатике. Ремейк.
Презентация с анимацией. МУК-21. 10 слайдов (14 задач). 2007.


  Примечание
   В составлении задач сборника принимала участие группа учителей и учеников различного возраста МУК-21, которые предложили оригинальные версии традиционных задач   и предложили свои. Следует отметить, что как и в других разделах нашего сайта, создание рисунков для графического оформления, составление текста задач по предложенным нами идеям осуществлялось самими учащимися 7-10 классов различных школ в рамках практических заданий, выполненных в течение нескольких стандартных уроков в различные годы. Задачи сборника нацелены на выявление и развитие творческого потенциала и креативного мышления школьников, требуют смекалки, умения использовать знания в нестандартной ситуации, умения и навыки работы со штатными информационными технологиями.

Hosted by uCoz